TEMA（三重指数移動平均）の使い方と計算方法を徹底解説！

TEMA（Triple Exponential Moving Average、三重指数移動平均）は、Patrick Mulloy（パトリック・ムロイ）が考えた移動平均です。EMAを3回重ねた3本の線を「3 × EMA1 − 3 × EMA2 + EMA3」で組み合わせ、EMAよりも価格への遅れを小さくします。この記事では、計算式、EMA・DEMAとの違い、使い方、MT4・MT5への入れ方を、TA-LibとMetaQuotesの資料で確かめながら説明します。あわせて、Dukascopy のティックから作った足（2016年1月〜2025年12月・USDJPY・EURUSD・GBPUSD・1時間足）で、SMA・EMA・DEMA・TEMAが山や谷から向きを変えるまでの遅れと、向きが変わる回数を測りました。TEMAは遅れが小さい一方、向きが変わる回数と行き過ぎは増えました。

TEMAとは？EMAの遅れを小さくするために作られた移動平均

TEMAの意味と生まれ

MetaTrader 5のヘルプには、TEMAは「Patrick Mulloyによって開発され、雑誌『Technical Analysis of Stocks & Commodities』で公表された」と書かれています（出典: MetaTrader 5 ヘルプ TEMA）。TA-Libは、DEMAとTEMAの出典として、Patrick G. Mulloyの「Smoothing Data with Faster Moving Averages」（同誌1994年1月号）を挙げています（出典: TA-Lib TEMA）。StockChartsのChartSchoolも、MulloyがDEMAの考案の少しあとにTEMAを作ったと説明しています（出典: StockCharts ChartSchool TEMA）。

TEMAは何をする線か

移動平均は、価格のぶれをならす代わりに、実際の価格に対して遅れます。TEMAは、EMAを3回重ねた線の差を使って、その遅れを小さくした線です。MetaTrader 5のヘルプでは、従来の移動平均の代わりに使えること、価格だけでなく他のインジケーターのなめらかな線にも使えることが説明されています。上の図のように、価格が一度に動いたとき、期間10のEMAは動いた足から数えて11本後に0.9へ届きますが、DEMAは4本後、TEMAは2本後に届きます。

遅れが小さい代わりに、行き過ぎが出る

図のTEMAは、価格の1を一度越えて最大1.15まで上がり、そのあとで1へ戻ります。DEMAも最大1.11まで上がります。EMAは1を越えません。TEMAとDEMAは、遅れを小さくするために過去の線を引くので、価格が急に止まると行き過ぎが出ます。この性質が、あとの実測でも出てきます。

アドバイス

TEMAはEMAを3回重ねて遅れを小さくした線だよ。そのぶん、行き過ぎも出るんだ。

TEMAの計算式｜EMAを3回重ねて足し引きする

式の全体

TA-Libの定義では、TEMAは次の式です（出典: TA-Lib TEMA）。

• EMA1 ＝ 価格のEMA（期間N）
• EMA2 ＝ EMA1のEMA（期間N）
• EMA3 ＝ EMA2のEMA（期間N）
• TEMA ＝ 3 × EMA1 − 3 × EMA2 ＋ EMA3

EMAは、k ＝ 2 ÷ (期間 ＋ 1) として、EMA ＝ 前のEMA ＋ (価格 − 前のEMA) × k で更新します。TA-Libでは、最初のEMAは最初の期間分のSMAを種にします（出典: TA-Lib EMA）。係数の3・−3・1を足すと1になるので、価格がずっと同じなら、TEMAはその価格と同じになります。

DEMAとの関係

2回重ねたDEMAは、DEMA ＝ 2 × EMA1 − EMA2 です（出典: TA-Lib DEMA）。MetaTrader 5のヘルプは、TEMAを「DEMAに、価格とDEMAの差のEMAを足したもの」とも書いていて、整理すると3 × EMA − 3 × EMA2 ＋ EMA3 になります（出典: MetaTrader 5 ヘルプ TEMA）。2通りの書き方は同じ式です。

図で見る3本のEMAとTEMA

上の図では、EMA1、EMA2、EMA3の順に、線が価格から後ろへずれています。この3本を3・−3・1で足し引きしたTEMAは、価格の近くを通ります。EMA3だけを見ると遅れが一番大きいのに、足し引きすると遅れが小さくなる点が、TEMAの式の特徴です。

アドバイス

式は「3×EMA1 − 3×EMA2 ＋ EMA3」だよ。期間は3本とも同じ値を使うんだ。

TEMAとEMA・DEMAの違い｜山や谷から向きを変えるまでの遅れ

同じ底での遅れ

上の図は、米ドル円の1時間足で、価格が底をつけた足から、4本の線が上向きに戻るまでの本数を比べたものです。SMAは14本、EMAは4本、DEMAは3本、TEMAは3本かかりました。この底は、EMA・DEMA・TEMAの遅れが、あとで測る全体の中央値と同じになる底を選んだものです。1つの例なので、傾向は次の節の実測で確かめます。

EMA・DEMA・TEMAの使い分けの目安

• EMA：1回だけ重ねた線です。遅れは大きい代わりに、行き過ぎはほとんどありません。
• DEMA：2回重ねた線です。EMAより遅れが小さく、行き過ぎも出ます。
• TEMA：3回重ねた線です。遅れが一番小さく、行き過ぎと向きの変化も一番多くなります。

この並びは、あとの実測（3通貨ペア10年）で数字にしています。StockChartsのChartSchoolも、TEMAの価格との交差は、DEMAや従来のEMAより早く出る一方、遅れが少しあることにはノイズを取り除く働きもあると説明しています。

アドバイス

同じ底で、SMAは14本、TEMAは3本で上向きに戻ったよ。ただの1例だから、次の節で数を増やして確かめるね。

TEMAの使い方｜向き・価格との位置・2本の交差

TEMAの向きを見る

一番基本の使い方は、TEMAの傾きを見ることです。上向きなら上昇、下向きなら下降と読みます。上の図は、傾きが上向きの区間を緑、下向きの区間を赤にしました。ただし、この110本の間に、傾きの向きは18回変わっています。TEMAはEMAより向きが変わりやすいので、小さなもみ合いでも色が変わります。

価格とTEMAの位置を見る

2つ目は、価格とTEMAの位置関係です。StockChartsのChartSchoolは、最もよく使うシグナルとして、TEMAが価格の足を横切ることを挙げています。価格がTEMAを上へ抜ければ上昇、下へ抜ければ下降への転換の目安になります。TEMAは遅れが小さいので、同じ期間のEMAよりも、価格との交差が早く出ます。

2本のTEMAの交差を見る

3つ目は、期間の短いTEMAと長いTEMAの交差です。StockChartsのChartSchoolは、短いTEMAが長いTEMAを上抜けたら上昇への転換の目安になる、と説明しています。上の図は、期間10と期間30のTEMAで、上抜けを緑の▲、下抜けを赤の▼で示しました。120本の間に、交差は7回ありました。

この記事は、交差のあとに価格がどう動いたかや、損益は測っていません。測ったのは、線が価格の山と谷にどれだけ遅れるか、向きが何回変わるかです。次の節の結果が、上の3つの使い方のうち、どれを選ぶかの判断材料になります。

アドバイス

向き、価格との位置、2本の交差の3つを紹介したよ。TEMAは向きが変わりやすいから、色が変わる回数も見ておこう。

TEMAの実測｜EMA・DEMAとの遅れ・向きの変化・行き過ぎを3通貨ペア10年で比べた

測り方と定義

• データ：Dukascopy のティックから作った1時間足（bid）です。期間は2016年1月3日22時〜2025年12月31日21時（UTC）、通貨ペアはUSDJPY・EURUSD・GBPUSDです。会社の実際の取引ではありません。
• 線：終値から、SMA、EMA、DEMA、TEMAを、同じ期間（10・20・50のどれか）で計算しました。EMAの最初の値は最初の終値にしていて、最初の300本は集計から外しています。
• 山と谷：終値が、前後12本の中で一番高い足を山、一番安い足を谷としました。あとから見て決めるので、売買の判断には使えません。1つの山または谷を1件とします。
• 遅れ：山の足から、線が最初に下向き（谷では上向き）になるまでの本数です。山の足で、すでに線が下向きなら0本です。
• 向きの変化：線の傾きの符号が変わった回数を、山・谷の件数で割った値です。
• 行き過ぎ：山の足と、そのあとの期間分（期間20なら20本）のあいだに、線が山の終値より上へ行った（谷では下へ行った）件数の割合です。

遅れ｜TEMAは平均3.4本、EMAは6.6本

期間20で、山・谷から線が向きを変えるまでの平均の遅れは、SMAが8.7本、EMAが6.6本、DEMAが4.4本、TEMAが3.4本でした。中央値は、SMAが5本、EMAが4本、DEMAとTEMAが3本です。TEMAの遅れが10本以上だった山・谷は2.6%で、EMAの21.4%、SMAの36.9%より少なくなりました。

遅れが3本以内だった割合は、TEMAが64.6%、DEMAが53.7%、EMAが45.2%、SMAが40.3%です。TEMAは、遅れの長い側（10本以上）が少ないのが特徴です。

向きの変化｜TEMAは山・谷1つにつき3.5回

線の傾きが向きを変えた回数は、山・谷1つあたり、SMAが1.81回、EMAが2.32回、DEMAが2.99回、TEMAが3.53回でした。遅れが小さい線ほど、向きが変わる回数が多くなっています。山と谷の間で、傾きが細かく行き来するため、向きの変化は1つの山・谷に1回では済みません。

行き過ぎ｜TEMAは26.8%

山の終値を線が上へ越えた（谷では下へ越えた）割合は、SMAが3.2%、EMAが5.2%、DEMAが16.2%、TEMAが26.8%でした。越えたときの平均の大きさは、EMAがUSDJPYで8.5pips、EURUSDで5.7pips、GBPUSDで9.1pipsに対し、TEMAは13.6pips、10.0pips、13.1pipsでした。TEMAは、遅れが小さくなる代わりに、価格の行き過ぎが約4分の1の山・谷で出ます。

期間を変えると

期間を10と50にしても、順位は同じでした。期間10では、遅れの平均がSMA 5.0本、EMA 3.9本、DEMA 2.6本、TEMA 2.0本で、向きの変化はTEMAが5.01回です。期間50では、遅れがSMA 18.6本、EMA 13.7本、DEMA 9.0本、TEMA 7.0本、向きの変化はTEMAが2.17回です。

ここで大事なのは、期間10のEMAと期間20のTEMAの比べ方です。期間10のEMAは、遅れが3.9本、向きの変化が3.37回。期間20のTEMAは、遅れが3.4本、向きの変化が3.53回です。TEMAは遅れが0.5本短い代わりに、向きの変化が0.16回多く、ほぼ引き換えになっています。TEMAは、EMAの期間を短くした線と同じ曲線の上に、わずかに遅れの小さい側へ寄って並ぶだけでした。なお、行き過ぎの割合は、見る窓が期間ごとに違うため、期間をまたいだ比較はしていません。

年ごと・通貨ごとの違い

年ごとに見ても、順位は変わりませんでした。TEMAの遅れは、どの年も3.2〜3.5本、EMAは6.2〜7.0本、DEMAは4.3〜4.5本、SMAは8.4〜9.1本です。

通貨ペア別では、USDJPYの山・谷が3,240件、EURUSDが3,514件、GBPUSDが3,458件です。遅れは、EMAが6.3〜6.7本、TEMAが3.3〜3.4本で、3通貨ペアとも同じ向きの結果でした。向きの変化は、EMAが2.28〜2.39回、TEMAが3.47〜3.66回です。

この実測で言えること・言えないこと

• 言えること：期間が同じなら、TEMAはEMAの約半分の遅れで山や谷を追います。代わりに、向きの変化は約1.5倍に増え、行き過ぎの出る山・谷は約5倍になります。
• 言えないこと：売買の損益や、TEMAを使うと勝てるかどうかは測っていません。山と谷はあとから見て決めた点で、その場では分かりません。
• 条件の限界：山と谷の決め方（前後12本）を変えると数字は動きます。期間50では、トレンドが続く影響が大きくなります。使ったのは1時間足のbidで、askやスプレッドは入っていません。

アドバイス

TEMAは遅れが短い代わりに、向きの変化と行き過ぎが増えたよ。EMAの期間を短くした線と、ほぼ引き換えだったんだ。

TEMAのMT4・MT5での入れ方｜MT5は標準、MT4は別に入れる

MT5は標準で入っている

MetaTrader 5には、トレンド系のインジケーターとしてTEMAが標準で入っています（出典: MetaTrader 5 ヘルプ TEMA）。チャートへの入れ方は、ナビゲーターのウィンドウから、インジケーターをチャートへドラッグするのが一番便利で、「挿入」メニューからも入れられると、ヘルプに書かれています（出典: MetaTrader 5 ヘルプ 指標の使い方）。

MT4は標準の一覧にない

MetaTrader 4のテクニカル指標の一覧（出典: MetaTrader 4 ヘルプ テクニカル指標）には、移動平均（Moving Average）はありますが、TEMAとDEMAは載っていません。MT4でTEMAを使うときは、TEMAを描くインジケーターを別に入れる必要があります。シストレ.COMの配布版は、次の節で案内します。

EAからTEMAの値を読む

MQL5では、iTEMAがインジケーターのハンドルを返します。バッファは1本だけです（出典: MQL5 iTEMA）。値はCopyBufferで取り出します（出典: MQL5 CopyBuffer）。

// MQL5: 期間20・終値のTEMAのハンドルを作り、バッファ0から直前に確定した足(シフト1)の値を取り出す
int h = iTEMA(_Symbol, _Period, 20, 0, PRICE_CLOSE);
double a[];
CopyBuffer(h, 0, 1, 1, a);

MT4には標準のTEMAがないので、別に入れたインジケーターを、EAからiCustomで読みます（出典: MQL4 iCustom）。バッファの番号は、インジケーターごとに違います。シフト0は動いている足なので、判断には確定した足のシフト1を使います。

アドバイス

MT5にはTEMAが入っているけど、MT4は別に入れるよ。EAでは確定した足のシフト1で読もう。

TEMAインジケーターのダウンロード｜シストレ.COM配布版

MT4への導入手順

1. ダウンロードしたZIPを解凍し、TEMA_systre.ex4 を取り出す
2. MT4のデータフォルダの「MQL4」→「Indicators」フォルダにコピーする
3. MT4を再起動する
4. ナビゲーターから TEMA_systre をチャートにドラッグ＆ドロップして使用開始

注意事項

• TEMA_systreはシストレ.COMの登録口座でご利用いただけます。認証が行われていない口座ではご使用いただけません。
• 無料配布のサンプルです。商用利用・再配布は禁止とさせていただきます。

移動平均の基本は移動平均線の使い方とパラメーター設定、EMAはFXのEMAとは？おすすめ設定と使い方、DEMAはDEMAとは？EMA・TEMAとの違いとMT4設定で解説しています。

アドバイス

ZIPにはMT4版とMT5版が入っているよ。使える口座の条件を確かめてから使ってね。

要点
・TEMAはPatrick Mulloyが考えた移動平均で、MetaTrader 5のヘルプでは、雑誌『Technical Analysis of Stocks & Commodities』で公表されたと書かれている
・式は3 × EMA1 − 3 × EMA2 ＋ EMA3。EMAを3回重ねた3本から作る
・実測（3通貨ペア・10年・1時間足・期間20）の遅れは、SMA 8.7本、EMA 6.6本、DEMA 4.4本、TEMA 3.4本
・TEMAは、向きの変化が山・谷1つにつき3.53回（EMAは2.32回）、行き過ぎの出る割合が26.8%（EMAは5.2%）と、遅れが小さい代わりに増える
・期間10のEMAと期間20のTEMAは、遅れと向きの変化がほぼ同じ引き換えだった
・MT5はTEMAが標準で入り、MT4は別にインジケーターを入れる。EAでは確定した足のシフト1で読む

TEMAのよくある質問

TEMAのまとめ

TEMAは、EMAを3回重ねた3本から、3 × EMA1 − 3 × EMA2 ＋ EMA3で作る移動平均です。3通貨ペア・10年・1時間足の実測では、同じ期間のEMAより遅れが約半分になる一方、向きの変化と行き過ぎは増え、EMAの期間を短くした線とほぼ引き換えでした。使い方としては、TEMAの向き、価格との位置、2本のTEMAの交差を見ますが、この記事は損益を測っていません。ここに載せた数字は、過去のデータを集計した結果です。

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