Outils de gestion du capital
Calculateur du critère de Kelly
Calculez le risque optimal par opération à partir de votre taux de réussite et de votre ratio gain/risque. Le demi-Kelly et le quart de Kelly sont affichés avec leur risque de ruine respectif.
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Résultat
Kelly complet (optimum théorique)
0.00%
Demi-Kelly (recommandé)
-%
Quart de Kelly
-%
Espérance par opération
-R
-
-
-
Risque de ruine selon la fraction de Kelly
| Fraction | Risque par opération | Montant risqué | Risque de ruine |
|---|
La ruine désigne ici un compte tombant à 50 % ou moins du solde initial (méthode de Cramer-Lundberg). Le montant risqué apparaît dès que vous saisissez un capital de compte.
Sensibilité au taux de réussite et au ratio gain/risque
moins de 0 % moins de 5 % moins de 15 % moins de 30 % 30 % et plus La case encadrée correspond à votre saisie
Comment lire ce résultat
Kelly complet
La valeur théorique qui fait croître le compte le plus vite. Elle se retourne brutalement si le taux de réussite est inférieur aux attentes : ce n'est donc pas un chiffre à utiliser tel quel.
Demi-Kelly
La moitié du Kelly complet. Il conserve l'essentiel de la croissance tout en réduisant le drawdown, d'où son usage comme plafond en pratique.
Espérance (R)
Le gain moyen par opération, exprimé avec une opération perdante valant 1R. Si cette valeur n'est pas positive, la valeur de Kelly est négative elle aussi.
Méthode et spécifications
Principaux éléments du calcul
Taux de réussite / ratio gain/risque (gain moyen divisé par perte moyenne)
À utiliser dans ces cas
Pour fixer un plafond de risque à partir des résultats de backtest / pour vérifier si votre risque actuel est trop élevé
Hypothèses et limites
Une valeur théorique qui suppose que le taux de réussite et le ratio gain/risque restent inchangés. Elle ne tient compte ni de l'enchaînement des séries perdantes ni des variations de spread.
Outils associés
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Calcul gain/risque
Vérifiez le ratio gain/risque, le taux de réussite d'équilibre et le risque de ruine.
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Calcul du lot
Convertissez le taux de risque choisi en taille de lot réelle.
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Voyez le rendement nécessaire pour récupérer un drawdown donné.
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Calcul des intérêts composés
Voyez la croissance d'un capital dans le temps à un rendement donné.
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Questions fréquentes
Qu'est-ce que le critère de Kelly ?
Une formule qui donne la part du capital à risquer par opération pour faire croître le compte le plus vite, à partir du taux de réussite et du ratio gain/risque. Elle s'écrit f* = taux de réussite - (1 - taux de réussite) / ratio gain/risque. Avec 60 % de réussite et un ratio de 2,0, f* = 0,60 - 0,40 / 2,0 = 40 %, soit le Kelly complet.
Pourquoi recommander le demi-Kelly ou moins ?
Parce que le Kelly complet n'est optimal que si le taux de réussite et le ratio gain/risque se maintiennent exactement. En réalité le taux de réussite n'est qu'une estimation, et le moindre écart à la baisse transforme le Kelly complet en risque excessif. Le demi-Kelly conserve bien plus des deux tiers de la croissance tout en réduisant nettement le drawdown : c'est pourquoi on reste à ce niveau ou en dessous.
Pourquoi la valeur de Kelly est-elle négative ?
Parce que lorsque l'espérance est négative, la solution mathématiquement optimale est de ne pas miser du tout. Avec 40 % de réussite et un ratio de 1,0, f* = 0,40 - 0,60 = -20 %. Réduire la taille ne fait que ralentir la baisse : c'est la méthode elle-même qu'il faut revoir.
Que désigne ici le risque de ruine ?
La probabilité que le capital du compte tombe à 50 % ou moins du solde initial. Elle est calculée par la méthode de Cramer-Lundberg, qui évalue les trajectoires possibles du solde à partir de la distribution des gains et des pertes. Sous 5 % c'est relativement sûr, 5-25 % appelle à la prudence, et au-delà de 25 % c'est dangereux.
Comment lire la carte thermique de sensibilité ?
Le taux de réussite est en ordonnée, le ratio gain/risque en abscisse, et chaque case contient le pourcentage du Kelly complet. Repérez la position de votre propre méthode, puis comparez-la aux cases voisines pour voir ce qui aide le plus : augmenter le taux de réussite ou augmenter le ratio gain/risque.
Une fois la gestion du capital réglée, l'étape suivante est le choix d'un EA.
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